The adverb también states something after an affirmation.
A ‒¿Quieres un café?
B ‒Sí, gracias.
A ‒¿Y tú?
C ‒Yo también, gracias.
Tampoco is another adverb and may negate something after a negation.
A ‒¿Quieres tomar algo?
B ‒No, gracias.
A ‒¿Y tú?
C ‒Yo tampoco, gracias.
These second statements or negations are used in short answers, but also in longer periods.
Si vas al cine, yo también quiero ir.
Si tú no vas al cine, yo tampoco
Yo tengo coche y tú también.
Yo no tengo coche y tú tampoco